МОДЕЛЮВАННЯ ВЕЛИКИХ ДЕФОРМАЦІЙ. ПОВІДОМЛЕННЯ 2. ТЕМПЕРАТУРНІ ДЕФОРМАЦІЇ
DOI:
https://doi.org/10.20535/2305-9001.2012.65.38040Ключові слова:
великі деформації, мультиплікативний розклад, температурні деформації, коефіцієнт температурного подовженняАнотація
У Повідомленні 1 розглянуто, як ідею мультиплікативного розкладу Лі градієнта пружно-пластичних деформацій Коші-Гріна можна застосувати для узагальненого розкладу на випадок одночасної наявності чотирьох типів деформації: температурних, пружних, пластичних і повзучості.
В даному Повідомленні наведено рішення проблеми відокремлення температурних деформацій від інших, вперше розв’язаної у статтях Р. Стояновича зі співавторами для випадку термопружності. На числовому прикладі показана збіжність такого відокремлення до випадку нескінченно малих деформацій.
З метою отримання фізичних рівнянь стану використано другий закон термодинаміки. Визначені параметри функціоналу, що описує питому вільну енергію деформованої системи.
Також описана схема врахування температурної залежності коефіцієнта температурного подовження, створена на основі геометричної інтерпретації цієї залежності.
Фактично в одному місці зібрані всі відомості про визначення температурних деформацій при моделюванні великих деформацій і при одночасної наявності чотирьох типів деформації: температурних, пружних, пластичних і повзучостіПосилання
1. RudakovK.M., DobronravovO.A. Modeljuvannjavelykyhdeformacij. Povidomlennja 1. Multyplikatyvnyj rozklad pry najavnosti chotyr'oh typiv deformacij [Modelling of the large strains. The message 1. Multiplicate decomposition in the presence of four types of strains] Journal of Mechanical Engineering of NTUU «KPI», 2012. no 64. pp. 7-12.
2. Lee E.H. Elastic–plastic deformations at finite strains. J. Appl. Mech. (ASME), 1969. 36. pp. 1–6.
3. Stojanović R., Djurić S., Vujošević L. On finite thermal Deformations. Arch. Mech. Stosow, 1964. 16. pp. 103-108.
4. Vujošević L., Lubarda V.A. Finite-strain thermoelasticity based on multiplicative decomposition of deformation gradient. Theor. Appl. Mech. Enging, 2002. 28-29. pp. 379-399.
5. Lubarda V.A. Constitutive theories based on the multiplicative decomposition of deformation gradient: Thermoelasticity, elastoplasticity, and biomechanics. Appl. Mech. Rev., 2004. 57. no 2. pp. 95-108.
6. Germain P. Kurs mehaniki sploshnyh sred. Obwaja teorija [Course of mechanics of continuous environments. General theory] Moskow: Vyssh. shk., 1983. 399 p.
7. Montáns F.J., Bathe K-J. Computational issues in large strain elasto-plasticity: an algorithm for mixed hardening and plastic spin. Int. J. Num. Meth. Enging, 2005. 63. pp. 159-196.
8. NX Nastran 7.1. Advanced Nonlinear Theory and Modeling Guide. 2010 Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. (elektronna versija).
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
