АНАЛІЗ СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ У РОЗВ’ЯЗАННІ ДВОВИМІРНОЇ ЗАДАЧІ ПРЕСУВАННЯ ШТАБИ
DOI:
https://doi.org/10.20535/2305-9001.2016.77.77121Ключові слова:
пресування штаби, двовимірна задача, напружено-деформований стан, накопичена деформація, рівняння стануАнотація
Проаналізовано метод розв’язання двовимірної задачі пресування штаби з метою удосконалення та розробки комп’ютерної підтримки його використання. В результаті досліджень в рамках моделі нелінійно-в’язкого тіла було встановлено структуру залежностей інтенсивності напружень, накопиченої деформації та безрозмірного показника напруженого стану від радіуса та полярного кута. Запропоновано нові прийоми здобуття відомих залежностей у вигляді системи двох звичайних нелінійних диференціальних рівнянь та зведення цієї системи до нелінійного диференціального рівняння 2-го порядку із змінними коефіцієнтами. Розроблено відповідні інформаційні Maple-технології.Посилання
Malinin, N.N. (1986), Polzuchest' v obrabotke materialov [Creep in materials processing], Mashinostroenie, Moscow, Russian.
Sokolovskij, V.V. (1969), Teorija plastichnosti [The theory of plasticity], «Vysshaja shkola», Moscow, Russian.
Ogorodnikov, V.A. (1983), Ocenka deformiruemosti metallov pri obrabotke davleniem [Evaluation of metal deformability during processing by the pressure], Vyshha shk, Kyiv, Ukraine.
Matvijchuk, V.A . and Aliev, I.S. (2009), Sovershenstvovanie processov lokal'noj rotacionnoj obrabotki davleniem na osnove analiza deformiruemosti metallov: monografija [Improvement of local rotary pressure processing on the basis of metal deformability analysis], , DGMA, Kramatorsk , ISBN 978-966-379-317-7.
Mihalevich, V.M. (1998), Tenzornі modelі nakopichennja poshkodzhen' [Tensor model of damage accumulation], "UNІVERSUM, Vіnnicja", Vіnnicja, Ukraine.
Lebedev, A.A. and Mikhalevich, V.M. (2003), On the Choice of Stress Invariants in Solving Problems of Mechanics, Strength of Materials, no 35 (3), Plenum Publishing Corporation (USA), May - June, 2003, 217-224.
Mikhalevich, V.M., Lebedev, A.A. and Dobranyuk, Yu (2011), Modeling of plastic deformation in a cylindrical specimen under edge compression, Strength of Materials, vol. 43, no. 6, pp. 591-603.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
