КОЛИВАННЯ ЕЛІПТИЧНОЇ ПЛАСТИНКИ
DOI:
https://doi.org/10.20535/2305-9001.2014.70.28062Ключові слова:
еліптична пластинка, защемлена, шарнірна, частотаАнотація
Еліптична цільна пластина по зовнішній границі закріплена жорстко чи шарнірно. В роботі визначаються найнижчі власні частоти при симетричних коливаннях пластинки. З метою знаходження області визначення наближених рекомендованих формул для частотного параметра еліптичної жорстко затиснутої пластинки проведені розрахунки даного параметра при різних значеннях ексцентриситету. Для еліптичних пластин з ексцентриситетом менше ніж 0.5 всі формули і розрахунки дають практично один результат. Із збільшенням ексцентриситету результати суттєво відрізняються ы необхідні подальші теоретичні та експериментальні дослідження для визначення функціональної залежності частотного параметра в залежності від ексцентриситету. Для цільної еліптичної шарнірно закріпленої по зовнішньому контуру пластинки створено алгоритм визначення частотного параметра. На онова функцій Матье складено частотні рівняння і знайдено його найменші корні. Обчислені значення частотного параметра при симетричних і несиметричних коливаннях. Як і в випадку круглої шарнірно закріпленої по зовнішній границі пластинки із збільшенням ексцентриситет частоти збільшуються.
Посилання
1. Strett M.D. Fynktii Lame, Mathieu I rodstvinie im v phisike I texnike. Moskow. Hostexisdat .1935. 159-164p.
Mac Lachlan, Teoria I prilogenia phynkti Mathieu. I.L., 1954.
Mathieu E., Memorie sur le movement vibratorie d’une membrane de form elliptique, J. de math, pures et appliqués (Liouville), 1868. v. 13. p. 137.
Collatz l., Eigenwertaufgaben mit technishen Anwendungen, Akad. Verlad. Lpz. 1949
Shibaoka Y., On the transverse vibration of an elliptic plate with clamped edges. J.Phys. Sos. Japan, 1956, 11, no 7, p. 797.
Gontkevich V.S. Sobstvennye kolebanija plastinok. Spravochnoe posobie [Frequencies of eigentones plates. Certificate manual]. Kyiv: Naukova dumka, 1964, 287p.
Spravochnik po dinamike sooruzhenij [Reference book on the dynamics of buildings]. Pod red. Koreneva B.G, Rabinovicha. I.M. M: Strojizdat, 1972, 511p
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
