ВИЗНАЧЕННЯ УМОВ ІСНУВАННЯ СПРЯЖЕНОЇ ОГИНАЮЧОЇ СІМЕЙСТВА ЕКВІДИСТАНТ ДО ВКОРОЧЕНИХ ЕПІЦИКЛОЇД В ЦИКЛОЇДАЛЬНІЙ ПЕРЕДАЧІ ВНУТРІШНЬОГО ЗАЧЕПЛЕННЯ

Анотація

В даній статті приводиться методика отримання єдиних рівнянь, котрі описують профіль статора в епіциклоїдальній передачі внутрішнього зачеплення. Профіль статора  з внутрішніми зубцями, окреслений кривою, різні ділянки якої описуються різними рівняннями. Це створює певні складнощі при проектуванні та розрахунку передачі. Таким чином, пошук єдиних рівнянь є важливою науково – практичною задачею. На основі положень диференціальної геометрії була отримана система двопараметричних рівнянь, що описують криву дотичну до сімейства еквідистант до вкорочених епіциклоїд як єдине ціле. Аналогічно отримано рівняння зв’язку між параметром, який визначає положення точки на профілі і параметром що визначає профіль із множини сімейства. Також розглянуті методики дослідження так званої β - функції. Це специфічний компонент математичної моделі епіциклоїдального зачеплення, котрий визначає умови існування огинаючої кривої. Результати досліджень можуть бути використані в якості інженерної методики при проектуванні та виготовлені епіциклоїдальної передачі.