АЛГОРИТМИ РОЗВ'ЯЗАННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПРИ ВЕЛИКИХ ПРУЖНО-ПЛАСТИЧНИХ ДЕФОРМАЦІЯХ ТА З УРАХУВАННЯМ ПОШКОДЖЕНОСТІ СТРУКТУРИ МАТЕРІАЛУ. ПОВІДОМЛЕННЯ 1. ЛОГАРИФМІЧНІ ДЕФОРМАЦІЇ
DOI:
https://doi.org/10.20535/2305-9001.2012.66.39005Ключові слова:
великі деформації, логарифмічні деформації, полярна декомпозиція, тензори напруженьАнотація
Пропонується цикл повідомлень про алгоритми МСЕ для розв’язування крайових задач з урахуванням великих деформацій та пошкоджуваності матеріалу. В цьому повідомленні розглянуті деякі практичні питання, пов’язані з застосуванням логарифмічних деформацій: лівий та правий розклад матриці градієнтів руху Коші-Гріна, визначення головних напрямків й значень деформацій, спряжені тензори напружень. Докладно описано алгоритм находження власних чисел і векторів матриці з компонентами тензора руху Коші-Гріна (алгоритм полярної декомпозиції). На чисельному прикладі проілюстровані матриці лівого та правого розкладу. Наведена схема початкового, проміжного й поточного стану елементарного об’єму матеріалу при лівому й правому розкладахПосилання
1. Eterović A.L., Bathe K.J., A hyperelastic-based large strain elasto–plastic constitutive formulation with combined isotropic-kinematic hardening using the logarithmic stress and strain measures, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1990, no 30, pp. 1099-1114.
2. Bathe K.J. Finite Element Procedures. New-York: Prentice Hall, 1996, 1037 p.
3. Montáns F.J., Bathe K.J. Computational issues in large strain elasto-plasticity: an algorithm for mixed hardening and plastic spin, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2005, no 63, pp. 159-196.
4. Weber G., Anand L. Finite deformation constitutive equations and a time integration procedure for isotropic hyperelastic-viscoplastic solids, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1990, no. 79, pp. 173-202.
5. Cleja-Tigoiu S., Soo´s E. Elastoplastic models with relaxed configurations and internal state variables, Applied Mechanics Reviews, 1990, no. 43, pp. 131-151.
6. Germen P. Kurs mechaniki sploshnyh sred. [Obshchaya teoriya]: Per. s fr. V.V. Fedulova. Moscow: Vyshaya shkola, 1983, 399 p.
7. Chernych К.F. Nelineynaya teoriya uprugosti v mashinostroitel`nych rashetach. Leningrad: Маshinostroenie, 1986, 336 p.
8. Nоvоgilov V.V. Osnovy nelineynoy teorii uprugosti. Мoscow-Leningrad: ОGIZ, 1948, 211 p.
9. Hoger, A. The stress conjugate to logarithmic strain, International Journal of Solids and Structures, 1987, no. 23, pp. 1645-1656.
10. Sокоl`nikov I.S. Теnzorny аnаliz. [Теоriya i primenenie v gеометrii I v меchanike sploshnych sred]: Per. s аngl. V.S. Коvтоvа; Pod red. V.V. Lochina. Мoscow: Nauka, 1971, 374 p.
11. Моgarovsky М.S. Теоriya prugnosti, plastychnostiі і povzuchosti (Pidruchnyk).Кyiv:Vyshcha shkola, 2002,308p.
12. Коrоbеynikov S.N. Nelineynoe deformirovanie tverdych tel. Novosibirsk: SО RAN, 2000, 261 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
