МОДЕЛЮВАННЯ ВЕЛИКИХ ДЕФОРМАЦІЙ. ПОВІДОМЛЕННЯ 5. ТЕРМОПРУЖНІСТЬ
DOI:
https://doi.org/10.20535/2305-9001.2015.73.39410Ключові слова:
великі деформації, мультиплікативне розкладання, температурні деформації, термопружність.Анотація
У Повідомленнях 1, 2, 3 й 4 було розглянуто, як ідею мультиплікативного розкладання Лі градієнта пружних-пластичних деформацій Коші-Гріна можна застосувати для узагальненого розкладання на випадок одночасної присутності чотирьох типів деформацій: температурної, пружної, пластичних і повзучості, а також встановлені допустимі форми рівнянь стану.
У даному Повідомленні проаналізована проблема правильного вибору відлікової конфігурації для пружних деформацій у випадку термопружності: "розвантаженої" або "початкової".
З метою одержання коректних рівнянь стану використано другий закон термодинаміки. Визначено параметри функціонала, що описує питому вільну енергію системи, що деформується, для обох випадків. Показано, що варіант "початкової" відлікової конфігурації приводить до появи у зв'язку між напруженнями й пружними деформаціями додаткової функції температури, яка не видаляється, а це суперечить загальноприйнятим постулатам. Варіант "розвантаженої" конфігурації вільний від протиріч. Теоретичні висновки підкріплено тестовим прикладом.
Посилання
1. Rudakov K.M., Dobronravov O.A. Modeljuvannjavelykyhdeformacij. Povidomlennja 1. Mul'typlikatyvnyjrozkladprynajavnosti chotyr'oh typiv deformacij [Modelling of the large strains. The message 1. Multiplicate decomposition in the presence of four types of strains] Journal of Mechanical Engineering of NTUU «KPI», 2012. no 64. pp. 7–12.
2. Rudakov K.M., Jakovlєv A.І. Modeljuvannjavelykyhdeformacij. Povidomlennja 2. Temperaturni deformacіi [Modelling of the large strains. The message 2. The temperature strains]Journal of Mechanical Engineering of NTUU "KPI", 2012. no.65,pp.10–18.
3. Rudakov K.M., Modeljuvannja velykyh deformacij. Povidomlennja 3. Teoretichni osnovy zastosuvannja logarifmіchnoї mіri deformacії Genkі [Modelling of the large strains. The message 3. Theoretical bases of use of a logarithmic measure of strains of Hencky] Research Bulletin of NTUU "KPI", 2013. no.6,pp. 86–93.
4. Rudakov K.M., Jakovlєv A.І. Modeljuvannja velikih deformacіj. Povіdomlennja 4. Zagal'nі spіvvіdnoshennja termoplas-tichnostі ta povzuchostі pri zastosuvannі logarifmіchnoї mіri deformacії Genkі [Modellingofthelargestrains. The message 4. The physical equations of thermoplasticity and creep at use of a logarithmic measure of strains of Hencky] Research Bulletin of NTUU "KPI", 2013. no.2, pp. 110–118.
5. Lee E.H. Elastic–plastic deformations at finite strains. J. Appl. Mech. (ASME), 1969. 36. pp. 1–6.
6. Sedov L.I. Mehanika sploshnoj sredy [Mechanic of continua] T.1. Moscow: Nauka, 1970. 492 p.
7. Sedov L.I. Mehanika sploshnoj sredy [Mechanic of continua] T.1. Moscow: Nauka, 1994. 528 p.
8. Stojanović R., Djurić S., Vujošević L. On finite thermal Deformations. Arch. Mech. Stosow, 1964. 16. pp. 103–108.
9. Vujošević L., Lubarda V.A. Finite-strain thermoelasticity based on multiplicative decomposition of deformation gradient. Theor. Appl. Mech. Enging, 2002. 28-29. pp. 379–399.
10. Lubarda V.A. Constitutive theories based on the multiplicative decomposition of deformation gradient: Thermoelasticity, elastoplasticity, and biomechanics. Appl. Mech. Rev., 2004. 57. no 2. pp. 95–108.
11. Novackij V. Teorija uprugosti: Per. s pol'sk. B.E. Pobedri [Theory Elasticity] Moscow: Mir, 1975. 872 p.
12. Germain P. Kurs mehaniki sploshnyh sred. Obwaja teorija [Course of mechanics of continuous environments. General theory] Moskow: Vyssh. shk., 1983. 399 p.
13. Korobejnikov S.N. Strogo soprjazhennye tenzory naprjazhenij i deformacij. Prikladnajamehanikaitehnicheskajafizika, 2000. 41. no 3. pp. 149-154.
14. Soprotivleniematerialov. Uchebnikdljavuzov. Podobshh. red. akad. ANUSSRG.S. Pisarenko. 4-eizd., pererab. idop. Kyiv: Vishhashkola. Golovnoe izd-vo, 1979. 696 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
