ЕКСЕРГІЙНИЙ АНАЛІЗ ТА МЕТОД ВАРІАЦІЙНИХ НЕРІВНОСТЕЙ В ДЕЯКИХ ЗАДАЧАХ ГІДРОМЕХАНІКИ
DOI:
https://doi.org/10.20535/2305-9001.2016.78.73382Ключові слова:
енергія, ексергія, варіаційні нерівності, гранична рівновага, розмивання русла.Анотація
Енергетичний ресурс довільного тіла характеризується сумою ексергії та анергії. Перша складова вказує, яку частину енергії можна використати для виконання механічної роботи. Друга є мірою незворотності у взаємодії такого тіла з іншими, вказує, яка частина енергії розсіюється у вигляді низькотемпературного тепла в оточуюче середовище й не може бути використана для виконання роботи. Баланс енергії для термодинамічних систем є підставою для формулювання відповідних варіаційних принципів. Запровадження понять ексергії та анергії призводить до формулювання варіаційних нерівностей, які трансформуються у рівність у практично нереалізовному випадку зворотного рівноважного процесу або у випадку граничного стану. Варіаційні нерівності можуть бути використані для формування загальних відношень визначення параметрів квазістатичного потоку реальної рідини у взаємодії його із твердими тілами – змоченим периметром трубопроводу чи відкритого русла, а також із включеннями - для випадків, коли поверхня взаємодії може бути наперед невідома. Згадані задачі виникають зокрема під час аналізу процесу розмивання та викликаного ним руйнування берегової лінії, взаємодії річкового потоку із каменями під час повеней та паводків у природних водотоках.Посилання
LaGrange, J. (1950), Analiticheskaja mehanika [Analytical mechanics], Gosizdat, Moscow, Russia.
Polac, L.S. (ed.) (1959), Variacionnyje principy mehaniki [Variational principles of mechanics], Gosizdat, Moscow, Russia.
Rectoris, K. (1985), Variacionnyje metody v matematicheskoj fizike i tehnike [Variational methods in mathematical physics and engineering], Mir, Moscow, Russia.
Saltanov, N.V. (1984), Analiticheskaja gidromehanika [Analytical fluid mechanics], Nauk. dumka, Kijiv, Ukraine.
Lancosh, K. (1985), Variacionnyje principy mehaniki [Variational principles of mechanics], Mir, Moscow, Russia.
Sedov, L.I. (1981), Izbrannyje voprosy sovremennoj mehaniki [Selected topics of the modern mechanics], Izdatelstvo Moskovskogo universiteta, Moscow, vol. 1 pp. 11 – 64.
Berdichevskij, V.L. (1983), Variacionnyje principy mehaniki sploshnoj sredy [Variational principles of continuum mechanics], Nauka, Moscow, Russia.
Abovskij, N.P., Andreejv, N.P., and Deruga A.P. (1978), Variacionnyje principy teorii uprugosti i teorii obolochek [Variational principles of the theory elasticity and the shells theory], Nauka, Moscow, Russia.
Mihlin, S.G. (1970), Variacionnyje principy v matematicheskoj fizike [Variational principles in mathematical physics], Nauka, Moscow, Russia.
Washizu, K. (1987), Variacionnyje metody v teorii uprugosti i plastichnosti [Variational methods in elasticity and plasticity], Mir, Moscow, Russia.
Sedov, L.I. (1981), “Applied mathematics and mechanics”, vol. 45, no 6, pp. 963 – 984.
Duvo, G. and Lions, J. (1980L), Neravenstva v mehanike i fizike [Inequalities in mechanics and physics], Mir, Moscow, Russia.
Kinderlehrer, D. and Stampacchia, G. (1983), Vvedenie v variacionnye neravenstva i ih prilojenia [An introduction to variational inequalities and their applications], Mir, Moscow, Russia.
Brodianskogo, V.M. (ed.) (1968), Energia i eksergia [Energy and exergy], Mir, Moscow, Russia.
Byer, G. (1968), Energia i eksergia [Energy and exergy], in. Brodianskogo, V.M. (ed.), Mir, Moscow, Russia.
Panasiuk, V.V. (1968), Predel’noje ravnovesije hrupkih tel s treshchinami [Limit equilibrium of brittle bodies with cracks], Nauk. Dumka, Kyiv, Ukraine.
Pelekh, B.L. (1982), Reports of the USSR Academy of Sciences. Series A. Physics, mathematics and engineering sciences, no 6, pp. 46 – 49.
Yahno, O.M., Matijega, V.M. and Odajskij, S.I. (2010), Tehnichna gidrodynamika i osnovy teorii zmashchuvannia [Technical fluid dynamics and basics of lubrication theory], “Zoloti lytavry”, Chernivci, Ukraine.
Kragel’skogo, I.V. and Alisina, V.V. (ed.) (1978), Trenije, iznashyvanie i smazka [Friction, wear and lubrication], Spravochnik, in. vol. 2, vol. 1, Mashinostoenie, Moscow, Russia.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
