Ефективна концепція регресивного аналізу

С. Г. Радченко

Анотація


Досліджено ефективну концепцію регресійного аналізу при моделюванні складних систем і процесів. Метою даної роботи є використання методу формалізованого отримання структури багатофакторної регресійної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів для побудови високоточних статистичних моделей характеристик процесу тертя ?тертьової пари поршень-циліндр в двигунах внутрішнього згоряння. Передбачається, що структура моделі досліднику не відома. Апроксимація первинних даних здійснюється з використанням поліноміальних математичних моделей. Як теоретична основа коректного статистичного моделювання використовується поняття повного факторного експерименту. При неможливості проведення повного факторного експерименту рекомендовано використовувати багатофакторні регулярні плани і плани на основі ЛПτ рівномірно розподілених послідовностей. Запропоновано розширену концепцію ортогональності одержуваної моделі: план експерименту, структура моделі та структурні елементи моделі ортогональні один до одного. Ортогональна структура багатофакторної статистичної моделі дозволяє отримати статистично незалежні оцінки коефіцієнтів модельованої функції. Така структура може бути визначена однозначно зі статистично значущими коефіцієнтами. Нормування ортогональних ефектів дозволяє отримати максимально стійку структуру моделі і, отже, її коефіцієнтів. Розв'язувана задача буде коректно поставленою. Розглянутий метод формалізованого отримання структури багатофакторної статистичної моделі і стійкого оцінювання її коефіцієнтів використано для побудови статистичних моделей триботехнічних характеристик тертя пари поршень-циліндр двигуна внутрішнього згоряння. Отримано три моделі, що характеризуються хорошими параметрами якості: адекватністю, інформативністю, статистичною ефективністю, стійкістю. У структурі моделей фактори представлені ортогональними нормованими контрастами. Використання моделей дозволяє провести аналіз механізмів явищ, що відбуваються, і визначити оптимальні умови роботи пари поршень-циліндр в двигунах внутрішнього згоряння. Результати використання розширеної концепції ортогональності при побудові моделей характеристик тертя пари поршень-циліндр підтвердили перспективність застосування розглянутого підходу, його ефективність і доцільність при побудові регресійних статистичних моделей складних систем і процесів.

Ключові слова


регресійний аналіз; математичне моделювання; структура моделі; система ортогональних нормованих контрастів; статистична ефективність моделі; стійкість моделі

Повний текст:

PDF

Посилання


Novickiy, P.V., Zograf, I.A. (1991), Ocenka pogreshnostej rezultatov izmerenij [Assessment of uncertainties of measurement results], Jenergoatomizdat, Leningrad, Russia.

Ajvazjan, S.A., Enyukov, I.S. and Meshalkin, L.D. (1985), Prikladnaja statistika. Issledovnija zavisimostej [Applied statistics. Explore dependencies], Finansi i statistika, Moskow, Russia.

Ajvazjan, S.A. and Mhitarjan, V.S. (2001), Prikladnaja statistika. Osnovi jekonometriki. Teorija verojatnostej i prikladnaja statistika [Applied statistics. The basics of econometrics. Vol.2, no 1, 2 nd. Probability theory and applied statistics], YNITI-DANA, Moskow, Russia.

Tihomirov, N.P. and Dorohina, E.Yu. (2007), Jekonometrika [Econometrics], Publishing “Jekzamen”, Moskow, Russia.

Drejper, N.R. and Смит, H. (2007), Prikladnoj regressionnij analiz [Applied regression analysis], izdatelskij dom “Wiljams”, Moskow, Russia.

Kobzar, A.I. (2006), Prikladnaja matematicheskaja statistika. Dlja inzhenerov i nauchnih rabotnikov [Applied mathematical statistics. For engineers and scientists], FIZMATLIT, Moskow, Russia.

Hinkelmann, K. and Kempthorne, O. (2007), Design and Analysis of Experiments, Introduction to Experimental Design. 2 nd edn., Wiley-Interscience, Vol. 1, (Wiley Series in Probability and Statistics).

Маlоv, S.V. (2013), Regressionnij analiz. Teoreticheskie osnovi i prakticheskie rekomendacii [Regression analysis. Theoretical bases and practical recommendations], Publishing St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia.

Radchenko, S.G. (2015), Formalizovannie i jevristicheskie reshenija v regressionnom analize [Formalized and heuristic solutions in regression analysis], Kornijchuk, Kyiv, Ukraina.

Konovalova I., Berkovich Yu.A., Erokhin A., and dr. (2016), Modelling of salad plants growth and physiological status in vitamin space greenhouse during lighting regime optimization, 41th COSPAR Scientific Assembly, Istanbul, Turkey.

Konovalova, I.O., Berkovich, Yu.A., Erohin, A.N., and dr. (2016), Optimizacija svetodiodnoj sistemi osveshchenija vitaninnoj kosmicheskoj oranzherei [Optimization of the LED lighting system vitamins space greenhouse] Аviakosmicheskaja i jekologicheskaja medicina. Vol. 50, no. 3, pp. 17–22.

Radchenko, S.G. (2011), Metodologija regressionnogo analiza [Methodology of regression analysis], Kornijchuk, Kyiv, Ukraina.

Brodsky, V.Z. (1976), Vvedenie v faktornoe planirovanie jeksperimenta [Introduction to the factor design of the experiment], Nauka, Moskow, Russia.

Radchenko, S.G. (2015), Analiz metodov modelirovanija slozhnih sistem [Analysis of methods of the model of complex systems], Matematichni mashini i sistemi, no 4. pp. 123–127.

Laboratorija jeksperimental’no-statisticheskih metodov issledovanij (LESMI) [Laboratory of experimental-statistical methods of research], available at: http://www.n-t.org/sp/lesmi

Sajt kafedri “Tehnologija mashinostroenija” Mehaniko-mashinostroitel’nogo instituta Nacional’nogo tehnicheskogo universiteta Ukraini “Kievskij politehnicheskij institute” [Department of Machine Building Technology, Mechanics and Machine Building Institute of the National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute”], available at:

http://tm-mmi.kpi.ua/index.php/ru/1/publications


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


________________

National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 

Address: 37, Prospect Peremohy, 03056, Kyiv-56, Ukraine

tel: +380 (44) 204-95-37

http://journal.mmi.kpi.ua/