Застосування енергетичного підходу до аналізу поведінки неідеалізованих механічних та гідромеханічних систем

О. Machuga, О. Yakhno

Анотація


Енергетичний підхід  до аналізу поведінки механічної системи полягає у будуванні функціоналу енергії, екстремальні точки якого досягаються на множині деяких функцій, що характеризують дійсний стан цієї системи. Вказані функції  водночас є розв’язками системи диференційних рівнянь, що описують поведінку розглядуваної механічної системи в рамках силового підходу.  Визначення енергетичних функціоналів дозволяє формулювати адекватну модель довільної механічної чи гідромеханічної системи, що охоплює  істотні особливості енергообмінних процесів у взаємодії її окремих складових. Подальша апроксимація функцій стану є підвалиною будування аналітичних та числових розв’язків відповідних класів задач.

Для структурно неоднорідних механічних систем із істотними дисипативними властивостями застосування енергетичного підходу пов’язується із формулюванням варіаційних нерівностей щодо функціоналу енергії, записаного для ексергії та анергії досліджуваного об’єкту. Представлений енергетичний підхід є прийнятним для постановок та розв’язування  широкого класу задач щодо визначення стану структурно неоднорідних неідеалізованих механічних та гідромеханічних систем, які перебувають у реальних незворотних дисипативних процесах.


Ключові слова


функціонал енергії; незворотні процеси; варіаційні нерівності;ексергія та анергія

Повний текст:

PDF

Посилання


Sedov, L.I. (1981), “Types of the energy and their transformation”, Applied Mathematics and Mechanics, no. 6, vol. 45, pp. 964–984.

Sedov, L.I. (1976), Mekhanika sploshnoi sredy, Tom. 1 [Continuum mechanics. Vol. 1], Nauka, Moscow, Russia.

Bazarov, I.P. (1991), Termodinamika [Thermodynamics], Vysshaya shkola, Moscow, Russia.

Belokon', N.I. (1968), Osnovnye printsipy termodinamiki [Basic principles of thermodynamics], Nedra, Moscow, Russia.

Yavorskij, B.M. and Detlaf, A.A. (1968), Spravochnik po fizike [Reference book on physics], Nauka, Moscow, Russia.

Berdichevskii, V.L. (1983), Variatsionnye printsipy mekhaniki sploshnoi sredy [Variational principles of the continuous mechanics], Nauka, Moscow, Russia.

Lagranzh, Zh. (1950), Analiticheskaya mekhanika, Tom. 1 [Analytical mechanics. Vol. 1], Gosizdat, Moscow, Russia.

Kurant, R. and Gil'bert, D. (1951), Metody matematicheskoi fiziki, Tom. 1 [Methods of the mathematical physics. Vol. 1], GITTL, Moskow, Leningrad, Russia.

Polak, L.S. (ed.) (1959), Variatsionnye printsipy mekhaniki [Variational principles of mechanics], Gosizdat, Moscow, Russia.

Bronshtein, I.N. and Semendyaev, K.A. (1981), Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchikhsya vtuzov [Handbook for Engineers and Students], Nauka, Moscow, Russia.

Bozhidarnik, V.V. and Sulym, G.T. (2012), Teorіya pruzhnostі, Tom. 1. Zagal'nі pytannya [The theory of elasticity. Vol. 1, General problems], RVV LNTU, Luts'k, Ukraine.

Varvak, P.M., Buzun, I.M., Gorodetskij, A.S., Piskunov, V.G. and Toloknov, Yu.N. (1981), Metod konechnykh elementov [Finite Elements Method], Vyshcha shkola, Kyiv, Ukraine.

Pelekh, B.L., Laz'ko, V.A. and Machuga, O.S. (1985), “Variational method for studying the stress concentration near interlayer defects in layered anisotropic shells and plates”, Applied Mechanics, vol. 21, No. 11, pp. 124-128.

Sedov, L.I. (1981), “The application of the basic variational equation for continuous media models constructing”, Selected issues of modern mechanics, vol. 1, pp. 11-64.

Kinderlerer, D. and Stampakk'ya, G. (1983), Vvedenie v variatsionnye neravenstva i ikh prilozheniya [Introduction to variational inequalities and their applications], Mir, Moscow, Russia.

Baer, G. (1968), Energiya, eksergiya, anergiya [Energy, exergy, anergy], in Brodyanski, V.M. (ed.), Mir, Moscow, Russia.

Yakhno, O.M. and Machuga, O.S. (2017), “Variational formulation of problems for structurally inhomogeneous hydromechanical systems”, Industrial hydraulics and pneumatics, No 2(56), pp. 26–33.

Yakhno, O.M. and Machuga O.S. (2016), “Exergy analysis and variational inequations method in some problems of the hydromechanics”, Journal of Mechanical Engineering NTUU “Kyiv Polytechnic Institute, No 3 (78), 2016, pp. 19–25, DOI: http://dx.doi.org/10.20535/2305‐9001.2016.78.73382


Пристатейна бібліографія ГОСТ


  1. Седов, Л. И. Виды энергии и их трансформации / Л. И. Седов // Прикладная математика и механика. - 1981. - Вып. 6, т. 45. - С. 964 – 984.
  2. Седов, Л. И. Механика сплошной среды. Т.1 / Л. И. Седов. - Москва: Наука, 1976. – 535 с.
  3. Базаров, И. П. Термодинамика / И. П. Базаров. – Москва: Высшая школа, 1991. – 376 с.
  4. Белоконь, Н. И. Основные принципы термодинамики / Н. И. Белоконь. – Москва: Недра, 1968. – 110 с.
  5. Яворский, Б. М. Справочник по физике / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. – Москва: Наука, 1968. – 939 с.
  6. Бердичевский, В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды / В. Л. Бердичевский. - Москва: Наука, 1983. – 448 с.
  7. Лагранж, Ж. Аналитическая механика. Т.1 / Ж. Лагранж. - Москва: Госиздат, 1950. – 594 с.
  8. Курант, Р. Методы математической физики. Т.1 / Р. Курант, Д. Гильберт. - Москва: Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951. – 476 с.
  9. Вариационные принципы механики / под ред. Л. С. Полака. - Москва: Государственное издательство физ.-мат. литературы, 1959. – 932 с.
  10. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - Москва: Наука, 1981. – 718 с.
  11. Божидарник, В. В. Теорія пружності. Т.1 Загальні питання / В. В. Божидарник, Г. Т. Сулим. - Луцьк: РВВ ЛНТУ, 2012. - 551 с.
  12. Варвак, П. М. Метод конечных элементов / П. М. Варвак, И. М. Бузун, А. С. Городецкий, В. Г. Пискунов, Ю. Н. Толокнов. - Киев: Вища школа, 1981. – 176 с.
  13. Пелех, Б. Л. Вариационный метод исследования концентрации напряжений возле межслойных дефектов в слоистых анизотропных оболочках и пластинах / Б. Л. Пелех, В. А. Лазько, О. С. Мачуга // Прикладная механика. – 1985. - т. 21, № 11. - С. 124 - 128.
  14. Седов, Л. И. Применение базисного вариационного уравнения для построения моделей сплошных сред / Л. И. Седов // Избранные вопросы современной механики. Ч. 1.: под ред. Г. Г. Черного. - Москва: Изд-во Московского университета, 1981. – С. 11 – 64.
  15. Киндерлерер Д. Введение в вариационные неравенства и их приложения / Д. Киндерлерер, Г. Стампаккья. - Москва: Мир, 1983. – 256 с.
  16. Баер, Г. Энергия, эксергия, анергия / Г. Баер // Энергия и эксергия: под ред. В. М. Бродянского. - Москва: Мир, 1968. – С. 12 – 27.
  17. Яхно, О. М. Варіаційне формулювання задач для структурно неоднорідних гідромеханічних систем / О. М. Яхно, О. С. Мачуга // Промислова гідравліка і пневматика. - 2017. – № 2(56). – С. 26 – 33.
  18. Яхно, О. М. Ексергійний аналіз та метод варіаційних нерівностей в деяких задачах гідромеханіки / О.М. Яхно, О. С. Мачуга // Вісник НТУУ «КПІ». Серія машинобудування. 2016.- №3 (78), – С. 19 – 25, DOI: http://dx.doi.org/10.20535/2305‐9001.2016.78.73382




DOI: https://doi.org/10.20535/2521-1943.2018.82.126309

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


________________

National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 

Address: 37, Prospect Peremohy, 03056, Kyiv-56, Ukraine

tel: +380 (44) 204-95-37

http://journal.mmi.kpi.ua/