DOI: https://doi.org/10.20535/2521-1943.2019.85.160358

Mathematical modeling of high-strength steel processing

S. Lapach, S. Radchenko

Abstract


In the work, a study was conducted of the technological process of processing high-strength steels with a tool made of metal-ceramic, tungsten-free hard alloys. The study took into account both the process parameters (cutting speed, longitudinal feed, cutting depth, processing time) and the material being processed  and the material of the cutting tool. As indicators of the quality of the technological process, the wear of the tool on the back surface and the roughness of the machined surface are chosen. For the experiment, a robust plan was built based on multifactorial regular plans (34×42//64). Due to the fact that the factor space for surface roughness turned out to be inhomogeneous, it was divided into homogeneous subspaces using fuzzy cluster analysis, each of which had its own model. All regression models are constructed using the PRIAM software tool (design, regression, and model analysis), which provides automatic generation of the model structure. The constructed models satisfy the requirements of adequacy, information content, structural and computational stability. The use of these models allows both to design a technological process with specified properties, and to analyze the phenomena occurring during this

Keywords


regression analysis; mathematical modeling; design experiments; fuzzy cluster analysis; processing of high-strength steels; factor space heterogeneity

References


Greene, W. H. (2016), Ecoonometric analysis. Fours Edition, Pearson Education Company, New Jersey, USA.

Radchenko, S.G. (2011), Metodologiya regessionnogo analiza [Regression analysis methodology], Korniychuk, Kiev, Ukraine.

Draper, N. R. and Smith, H. (1998), Applied Regression Analysis Third Edition, John Wiley & Sons, Inc, New York, USA.

Lapach, S.N., Chubenko, A.V. and Babich, P.N. (2002), Statistika v nauke i biznese [Statistics in science and business], Morion, Kiev, Ukraine.

Carlberg, C. (2016), Regression Analysis Microsoft Excel, Pearson Education, Inc, Indianapolis, USA.

Ermakov, S.M. (ed.) (1983), Matematicheskaya teoriya planirovaniya eksperimenta [Mathematical theory of experiment planning], Nauka, Moscow, Russia.

Katsev, P.G. (1974), Statisticheskie metody issledovaniya rezhushchego instrumenta [Statistical research methods of cutting tools], 2 nd. ed., Mashinostroenie,Moscow,Russia.

Radchenko, S.G. (1998), Matematicheskoe molelirovanie tekhnologicheskikh protsessov v mashinostroenii [Mathematical modeling of technological processes in mechanical engineering], Ukrspetsmontazhproekt, Kiev, Ukraine.

Solonin, I.S. (1972), Matematicheskaya statistika v technologii mashinostroeniya [Mathematical statistics in engineering technology], Mashinostroenie, Moscow, Russia.

Ufimychev, Yu.I., Mikhailov, S.K., Svyatkin, B.K. and Prokhorov, I.I. (1976), Regressionnyi analiz kachestva stalei i splavov [Regression analysis of the quality of steels and alloys], Metallurgiya, Moscow, Russia.

Shterenzon, V.,А. (2010), Моdelirovanie tekhnologicheskirh protsessov: konspekt lektsii [Modeling of technological processes: lecture notes], Izdatelstvo Rossiiskogo gosudarstvennogo professionalno-pedagogicheskogo universiteta, Ekaterinburg, Russia, http://www.rsvpu.ru/filedirectory/3468/shterenzon.pdf

Barbot’ko, А.I, Kudinov, V.А., Ponkratov, P.А. and Barbot’ko A.A. (2013), Planirovanie, organizatsiya i provedenie nauchnykh issledovanii v mashinostroenii [Planning, organizing and conducting research in mechanical engineering], Tonkie naukoemkie tekhnologii, Staryi oskol, Russia.

Morgunov, А.P. and Revina, I.V. (2005), Planirovanie i obrabotka rezul'tatov eksperimenta [Planning and processing the results of the experiment], Izdatelstvo Omskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, Omsk, Russia.

Моrozov, Е.А. (2015), “Investigation of the properties of carbide inner coating obtained by laser cladding”, Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya, vol. 2, no.2, http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=22828

Lapach, S.М., Radchenko, S.G. and Babich, P.N. (1993), Planirovanie, regressiya i analiz modelei PRIAM, Programmnye produkty Ukrainy: katalog [Planning, regression and analysis of models PRIAM, Software products of Ukraine: catalog], Кiev, pp. 24–27.

Lapach, S.М. (2014), “Problemy pobudovy regresiinykh modelei protsesiv rizannya metaliv” [Problems of building regression models of metal cutting processes], Journal of Mechanical Engineering NTUU “Kyiv Polytechnic Institute”, vol. 72, no. 3, pp. 40–47.

Lapach, S.М. and Radchenko, S.G. (2012), “The main problems of building regression models”, Matematychni mashyny i systemy, no. 4, pp. 125–133.

Shtovba, S.D. (2007), Proektirovanie nechetkikh sistem sredstvami MATLAB [Design of fuzzy systems using MATLAB], Goryachaya liniya–Telekom, Moscow, Russia.

Lapach, S.М. and Radchenko, S.G. (2016). “Regression analysis in conditions of heterogeneity of factor space”, Matematychni mashyny i systemy, no. 3, pp. 55–63.

Lapach, S.М. (2014). “Determination of the optimal number of clusters ”, ІХ international scientific-practical conference Mathematical and simulation modeling of systems MODS 2014, 23–27 June 2014, Kyiv – Zhukin, Ukraine, pp. 272–275.

Lapach, S.М. (2014). “ Cluster analysis in determining homogeneous areas of factor space in regression analysis ”, Fifteenth international Name Conference academician Mikhail Kravchuk, 15–17 May 2014, Kyiv, Ukraine, vol. 3, pp. 82–84.


GOST Style Citations


  1. Greene William H. Ecoonometric analysis. Fours Edition –New Jersey: Pearson Education Company, 2016.
  2. Радченко С.Г. Методология регрессионного анализа – К.: «Корнійчук», 2011. – 376 с.
  3. Draper Norman R., Smith Harry. Applied Regression Analysis Third Edition – New York: John Wiley & Sons, Inc, 1998.
  4. Лапач С.Н., Чубенко А.В., Бабич П.Н. Статистика в науке и бизнесе. – К.: Морион, 2002, – 640 с.
  5. Carlberg C. Regression Analysis Microsoft Excel  – Indianapolis: Pearson Education, Inc, 2016.
  6. Математическая теория планирования эксперимента / Под. ред. Ермакова С.М. – М.: Наука. ГРФМЛ, 1983. – 392 с.
  7. Радченко С.Г. Математическое моделирование технологических процессов в машиностроении. – К.: ЗАО «Укрспецмонтажпроект», 1998. – 274 с.
  8. Кацев П.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1974. – 231 с.
  9. Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. – М.: Машиностроение, 1972. – 216 с.
  10. Уфимычев Ю.И., Михайлов С.К., Святкин Б.К., Прохоров И.И. Регрессионный анализ качества сталей и сплавов. – М.: Металлургия, 1976. – 224 с.
  11. Штерензон В. А. Моделирование технологических процессов: конспект лекций. – Екатеринбург: Изд-во Рос. гос. проф.-пед. ун-та, 2010. – 66 с.  http://www.rsvpu.ru/filedirectory/3468/shterenzon.pdf
  12. Планирование, организация и проведение научных исследований в машиностроении: [учебное пособие для вузов] / А.И. Барботько, В. А. Кудинов, П. А. Понкратов, А. А. Барботько. – Старый Оскол: Тонкие наукоемкие технологии, 2013. – 499 с.
  13. Моргунов А.П., Ревина И.В. Планирование и обработка результатов эксперимента: учеб. пособие: [для вузов].– Омск: Издательство ОмГТУ, 2005. – 300 с.
  14. Морозов Е.А. Исследование свойств твердосплавного внутреннего покрытия, полученного лазерной наплавкой // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – №2-2. http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=22828 
  15. Лапач С.Н., Радченко С.Г., Бабич П.Н. Планирование, регрессия и анализ моделей PRIAM (ПРИАМ) / Программные продукты Украины: каталог. – К., 1993. – С. 24–27.
  16. С.М. Лапач Проблеми побудови регресійних моделей процесів різання металів / Вісник НТУУ «КПІ». Серія машинобудування. 2014, №3(72). С. 40–47.
  17. Лапач С.Н., Радченко С.Г. Основные проблемы построения регрессионных моделей // Математичні машини і системи. – 2012. – №4. – С. 125–133.
  18. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 288 с.
  19. Лапач С.Н., Радченко С.Г. Регрессионный анализ в условиях неоднородности факторного пространства // Математичні машини і системи, 2016, № 3. – C. 55–63.
  20. Лапач С.М. Визначення оптимальної кількості кластерів // Математичне та імітаційне моделювання систем МОДС 2014: ІХ міжнародна науково-практична конференція (м. Київ – с. Жукін, 23 – 27 червня 2014 р.). – С. 272 – 275.
  21. Лапач С.М. Кластерний аналіз при визначенні однорідних областей факторного простору в регресійному аналізі / П`ятнадцята міжнародна конференція ім. акад. Михайла Кравчука 15-17 травня 2014 р. Київ: Матеріали конф. Т.3. Теорія ймовірностей та математична статистика. –К.: НТУУ «КПІ», 2014. – С. 82–84.




________________

Mechanics and Advanced Technologies

National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute" 

Address: 37, Prospect Peremohy, 03056, Kyiv-56, Ukraine

tel: +380 (44) 204-95-37

http://journal.mmi.kpi.ua/